马上寒假了 ，为了帮助大家更好的学习初中数学 。下面我整理了人教版七年级上册数学知识点 ，供大家参考 。
一、整式的加减
1.单项式：表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式。
2.单项式的系数与次数：单项式中的数字因数 ，称单项式的系数；单项式中所有字母指数的和 ，叫单项式的次数 。
3.多项式：几个单项式的和叫多项式 。
4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里 ，次数最高项的次数叫多项式的次数。
5.整式：①单项式②多项式 。
6.同类项：所含字母相同 ，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项 。
7.合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变。
8.去（添）括号法则：去（添）括号时 ，若括号前边是“+”号 ，括号里的各项都不变号；若括号前边是“- ”号，括号里的各项都要变号 。
9.整式的加减：
一找：（划线）；
二“+ ”：（务必用+号开始合并）；
三合：（合并） 。
10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）。
二 、一元一次方程
1.等式：用“=”号连接而成的式子叫等式。
2.等式的性质：
等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式 ，所得结果仍是等式；
等式性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数 ，所得结果仍是等式 。
3.方程：含未知数的等式，叫方程 。
4.方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解；
注意：“方程的解就能代入 ”。
5.移项：改变符号后 ，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1 。
6.一元一次方程：只含有一个未知数 ，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程 。
7.一元一次方程的标准形式：ax+b=0（x是未知数 ，a 、b是已知数 ，且a≠0）。
8.一元一次方程解法的一般步骤：
化简方程----------分数基本性质 。
去分母----------同乘（不漏乘）最简公分母 。
去括号----------注意符号变化。
移项----------变号（留下靠前） 。
合并同类项--------合并后符号 。
系数化为1---------除前面。
9.列一元一次方程解应用题：
（1）读题分析法:…………多用于“和，差 ，倍 ，分问题 ” 。
仔细读题，找出表示相等关系的关键字 ，例如：“大 ，小，多，少 ，是 ，共，合 ，为 ，完成，增加 ，减少 ，配套-----”，利用这些关键字列出文字等式 ，并且据题意设出未知数 ，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程 。
（2）画图分析法:…………多用于“行程问题 ”。
利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现 ，仔细读题 ，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键 ，从而取得布列方程的依据 ，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的基础。
三、绝对值
1 、绝对值的几何定义：一般地 ，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值 ，记作|a| 。
2 、绝对值的代数定义
（1）一个正数的绝对值是它本身；
（2）一个负数的绝对值是它的相反数；
（3）0的绝对值是0 。
3、可用字母表示为
（1）如果a>0，那么|a|=a；
（2）如果a<0 ，那么|a|=-a；
（3）如果a=0 ，那么|a|=0。
4 、可归纳为
（1）a≥0，<═>|a|=a（非负数的绝对值等于本身；绝对值等于本身的数是非负数 。）
（2）a≤0 ，<═>|a|=-a（非正数的绝对值等于其相反数；绝对值等于其相反数的数是非正数 。）
5 、绝对值的性质
任何一个有理数的绝对值都是非负数 ，也就是说绝对值具有非负性。所以，a取任何有理数 ，都有|a|≥0 。即
（1）0的绝对值是0；绝对值是0的数是0.即：a=0<═>|a|=0；
（2）一个数的绝对值是非负数 ，绝对值最小的数是0.即：|a|≥0；
（3）任何数的绝对值都不小于原数 。即：|a|≥a；
（4）绝对值是相同正数的数有两个，它们互为相反数。即：若|x|=a（a>0），则x=±a；
（5）互为相反数的两数的绝对值相等 。即：|-a|=|a|或若a+b=0 ，则|a|=|b|；
（6）绝对值相等的两数相等或互为相反数 。即：|a|=|b| ，则a=b或a=-b；
（7）若几个数的绝对值的和等于0，则这几个数就同时为0。即|a|+|b|=0 ，则a=0且b=0 。（非负数的常用性质：若几个非负数的和为0 ，则有且只有这几个非负数同时为0） 。
6、有理数大小的比较
（1）利用数轴比较两个数的大小：数轴上的两个数相比较，左边的总比右边的小；
（2）利用绝对值比较两个负数的大小：两个负数比较大小 ，绝对值大的反而小；异号两数比较大小 ，正数大于负数。
四 、代数式
1 、代数式：用基本运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式，如n,-1,2n+500,abc。单独的一个数或一个字母也是代数式 。
2、单项式：表示数与字母的乘积的代数式叫单项式 。单独的一个数或一个字母也是代数式。
3、单项式的系数：单项式中的数字因数 。
4 、单项式的次数：一个单项式中 ，所有字母的指数和 。
5 、多项式：
几个单项式的和叫做多项式。每个单项式叫做多项式的项 ，不含字母的项叫做常数项 。
多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数 。常数项的次数为0。
6、整式：
单项式和多项式统称为整式 。
注意：分母上含有字母的不是整式 。
7 、代数式书写规范：
（1）数与字母 、字母与字母中的乘号可以省略不写或用“· ”表示 ，并把数字放到字母前；
（2）出现除式时 ，用分数表示；
（3）带分数与字母相乘时，带分数要化成假分数；
（4）若运算结果为加减的式子，当后面有单位时 ，要用括号把整个式子括起来。
学习从来无捷径 ，循序渐进登高峰 。如果说学习一定有捷径，那只能是勤奋 ，因为努力永远不会骗人 。学习需要勤奋 ，做任何事情都需要勤奋。下面是我给大家整理的一些初一数学的知识点，希望对大家有所帮助。
七年级数学 知识点
生活中的轴对称
1、轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠后 ，直线两旁的部分能够完全重合 ，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴 。
2 、轴对称：对于两个图形 ，如果沿一条直线对折后 ，它们能互相重合，那么称这两个图形成轴对称 ，这条直线就是对称轴 。可以说成：这两个图形关于某条直线对称。
3 、轴对称图形与轴对称的区别：轴对称图形是一个图形 ，轴对称是两个图形的关系 。
联系：它们都是图形沿某直线折叠可以相互重合 。
2、成轴对称的两个图形一定全等。
3 、全等的两个图形不一定成轴对称 。
4 、对称轴是直线 。
5、角平分线的性质
1 、角平分线所在的直线是该角的对称轴。
2 、性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 。
6、线段的垂直平分线
1、垂直于一条线段并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，又叫线段的中垂线 。
2 、性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等。
7 、轴对称图形有：
等腰三角形(1条或3条)、等腰梯形(1条) 、长方形(2条) 、菱形(2条)、正方形(4条) 、圆(无数条) 、线段(1条)、角(1条) 、正五角星 。
8 、等腰三角形性质：
①两个底角相等 。②两个条边相等。③“三线合一”。④底边上的高、中线 、顶角的平分线所在直线是它的对称轴 。
9 、①“等角对等边 ”∵∠B=∠C∴AB=AC
②“等边对等角 ”∵AB=AC∴∠B=∠C
10、角平分线性质：
角平分线上的点到角两边的距离相等 。
∵OA平分∠CADOE⊥AC,OF⊥AD∴OE=OF
11、垂直平分线性质：垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。
∵OC垂直平分AB∴AC=BC
12 、轴对称的性质
1 、两个图形沿一条直线对折后，能够重合的点称为对应点(对称点) ，能够重合的线段称为对应线段 ，能够重合的角称为对应角 。2、关于某条直线对称的两个图形是全等图形 。
2 、如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连的线段被对称轴垂直平分。
3 、如果两个图形关于某条直线对称 ，那么对应线段、对应角都相等 。
13 、镜面对称
1.当物体正对镜面摆放时 ，镜面会改变它的左右方向;
2.当垂直于镜面摆放时，镜面会改变它的上下方向;
3.如果是轴对称图形 ，当对称轴与镜面平行时 ，其镜子中影像与原图一样;
学生通过讨论，可能会找出以下解决物体与像之间相互转化问题的办法：
(1)利用镜子照(注意镜子的位置摆放);(2)利用轴对称性质;
(3)可以把数字左右颠倒 ，或做简单的轴对称图形;
(4)可以看像的背面;(5)根据前面的结论在头脑中想象 。
初一数学知识点
一元一次方程的应用
1.一元一次方程解应用题的类型
(1)探索规律型问题;
(2)数字问题;
(3)销售问题(利润=售价﹣进价 ，利润率=利润进价×100%);
(4)工程问题(①工作量=人均效率×人数×时间;②如果一件工作分几个阶段完成，那么各阶段的工作量的和=工作总量);
(5)行程问题(路程=速度×时间);
(6)等值变换问题;
(7)和 ，差 ，倍，分问题;
(8)分配问题;
(9)比赛积分问题;
(10)水流航行问题(顺水速度=静水速度+水流速度;逆水速度=静水速度﹣水流速度).
2.利用方程解决实际问题的基本思路：
首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x ，然后用含x的式子表示相关的量 ，找出之间的相等关系列方程 、求解、作答，即设 、列 、解、答。
列一元一次方程解应用题的五个步骤
(1)审：仔细审题 ，确定已知量和未知量 ，找出它们之间的等量关系.
(2)设：设未知数(x)，根据实际情况 ，可设直接未知数(问什么设什么) ，也可设间接未知数.
(3)列：根据等量关系列出方程.
(4)解：解方程，求得未知数的值.
(5)答：检验未知数的值是否正确 ，是否符合题意 ，完整地写出答句.
初一数学 方法 技巧
1.请概括的说一下学习的方法
曰：“像做其他事一样，学习数学要研究方法 。我为你们推荐的方法是：超前学习 ，展开联想 ，多做 总结 ，找出合情合理 。
2.请谈谈超前学习的好处
曰：“首先，超前学习能挖掘出自身的潜力 ，培养自学能力。经过超前学习 ，会发现自己能独立解决许多问题，对提高自信心 ，培养学习兴趣很有帮助 。”
其次 ，够消除对新知识的“隐患” 。超前学习能够发现在现有的基础上，自己对新知识认识的不妥之处。相反地 ，若直接听别人说。似乎自己也能一开始就达到这种理解水平 ，实践证明，并非这样 。
再次 ，超前学习中的有些内容 ，当时不能透彻理解，但经过深思之后 ，即使搁置一边 ，大脑也会潜意识“加工 ” 。当教师进度进行到这块内容时，我们做第二次理解，会深刻的多。
最后 ，超前学习能提高听课质量 。超前学习以后 ，我们发现新知识中的多数自己完全可以理解 。只有少数地方需借助于别人。这样，在课堂上 ，我们即能将可以集中注意力的时间放“这少数地方 ”的理解上 ，即“好钢用在刀刃上” 。事实上，一节课 ，能集中注意力的时间并不太多 。
3.请谈谈联想与总结
曰：联想与总结贯穿与学习过程中的始终。对每一知识的认识 ，必定要有认识基础 。寻找认识基础的过程即是联想，而认识基础的是对以前知识的总结 。以前总结的越简洁 、清晰 、合理 ，越容易联想。这样就可以把新知识熔进原来的知识结构中为以后的某次联想奠定基础 。联想与总结在解题中特别有效 。也许你以前并没有这样的认识 ，但解题能力却很强，这说明你很聪明 ，你在不自觉中使用这种做法。如果你能很明确的认识这一点 ，你的能力会更强。
4.那么我们怎样预习呢?
曰：“先 说说 学习的目标：(1)知道知识产生的背景，弄清知识形成的过程 。
(2)或早或晚的知道知识的地位和作用：(3)总结出认识问题的规律(或说出认识问题使用了以前的什么规律) 。
再说具体的做法：(1)对概念的理解。数学具有高度的抽象性 。通常要借助具体的东西加以理解 。有时借助字面的含义：有时借助其他学科知识。有时借助图形……理解概念的境界是意会 。一定要在理解概念上下一番苦功夫后再做题 。
(2)对公式定理的预习，公式定理是使用最多的“规律 ”的总结。如：完全平方公式 ，勾股定理等 。往往公式的推导定理的证明蕴含着丰富的数学方法及相当有用的解题规律 。如三角形内角平分线定理的证明。我们应当先自己推导公式或证明定理 ，若做不成再参考别人的做法 。无论是自己完成的，还是看别人的 ，都要说出这样做是怎样想出来的 。
(3)对于例题及习题的处理见上面的(2)及下面的第五条。
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